От имени Савватий образуются отчества Савватиевич, Савватиевна и Савватьевич, Савватьевна (См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012). Орфографически варианты Савватьевна и Савватиевна равноправны, но в документах одного человека должен последовательно употребляться только один вариант (либо только Савватьевна во всех документах, либо только Савватиевна).
Согласно «Морфемно-орфографическому словарю» А. Н. Тихонова (М., 2002) в слове лучезарный один корень – лучезарн-. Это слово в современном русском языке непроизводно.
Примеры, которые Вы привели, нельзя объединять.
Глядишь – вводное слово, выделяется запятыми: Глядишь, получится.
Между двумя глаголами в одинаковой форме, образующими единое смысловое целое, запятая не ставится: Смотри не перепутай.
Ответ на этот вопрос Вы найдете в «Письмовнике» (см. пункт: почему «два стола», но «пять столов»).
В современном русском языке в слове белорусский один корень – белорус-.
Заимствованные слова, осваиваясь в языке, часто испытывают колебания в написании, что находит отражение и в словарях: один словарь может фиксировать дефисное написание, другой слитное. Но, повторяем, дефисное написание слов с первой частью демо... не поддерживается уже существующими в русском языке орфографическими моделями. Нет никаких причин, почему из тысяч слов с первой иноязычной (интернациональной) частью на гласную -о (мы перечисляли эти части в ответе на вопрос № 283709) только слова с первой частью демо... писались бы через дефис.
Предлог в этом предложении лучше повторить.
Правильно: человечек ― человечков.
Интересно, что в Национальном корпусе русского языка (http://www.ruscorpora.ru/) есть один пример с формой, содержащей ик, ― в цитате из письма А. С. Пушкина: «А последнее упоминание имеется в письме Пушкина от 4 мая 1836 года: "Домик Нащокина доведен до совершенства ― недостает только живых человечиков"» (Зильберштейн И. С. Лучшая зарубежная коллекция реликвий русской культуры // «Огонек». 1970. № 5-6).
То есть – союз, он не требует обособления. Запятую ставить не надо.
Предложение построено не вполне корректно (нельзя сказать: возникла проверка), поэтому ни один вариант не верен. Предложение следует перестроить.
