В этом названии при отсутствии родового слова город должны склоняться обе части: Восточного Сараева, Восточному Сараеву, Восточным Сараевом, в Восточном Сараеве.

Оба варианта возможны и правильны, вариант заниматься фотографированием употребляется реже и более архаичен.

Верно написание через дефис: ID-номер.

Запятая между неоднородными определениями, выраженными прилагательным и причастием, не ставится: В руке он держал конец верёвочки, а к другому концу верёвочки была привязана за ногу старая взлохмаченная ворона. Правило, о котором Вы говорите, касается взаимного расположения определений, выраженных прилагательным и причастным оборотом.

Слово иммунопробиотик следует писать слитно, как и другие сложные слова с первой частью иммуно-.

Рекомендуется: со всесезонным покрытием.

Оба варианта корректны.

Правильно: межучрежденческий.

Словообразовательная цепочка, демонстрирующая этапы образования прилагательного позапрошлый, выглядит следующим образом: поза-прошлый ← прош-л-ый (в знач. ‘только что прошедший, о временных отрезках’) ← про-ш-ла ← ш-ла. Приставка поза- имеет значение непосредственного временно́го предшествования: поза-прошлый ← прош-л-ый. Ср.: поза-вчерашний ← вчерашний. Суффикс -л- имеет значение ‘находящийся в состоянии, возникшем в результате процесса, названного производящим словом’: прош-л-ый ← про-ш-ла. Ср.: уста-л-ый ← уста-ла, спе-л-ый ← спе-ла. Основы прилагательных этого словообразовательного типа совпадают с основами форм жен. рода ед. числа прош. времени производящих глаголов. Приставка про- имеет значение ‘довести до результата действие, названное производящим глаголом’: про-ш-ла ← ш-ла. Ср.: про-звучать ← звучать.

Морфемный разбор: поза-про-ш-л-ый.

Если имеются в виду фотодокументация, фонодокументация и видеодокументация, то следует использовать висячий дефис: описи дел аудиовизуальной (фото-, фоно-, видео-), научно-технической и другой документации.