Корректно раздельное написание: быстро прогрессирующее заболевание.
Это подлежащее.
Ударение остается на корне: ро́ды.
Правильно только: переоценённый.
Как указано в «Справочнике по пунктуации», в сочетании что (,) если обычно ставится запятая, но на практике встречаются примеры оформления этого сочетания без запятой. Поскольку рассматриваемое сочетание представляет собой частицу, к тому же близкую по смыслу частице а ну как, отсутствие запятой в сочетании нельзя считать ошибкой. Постановка запятой в этом сочетании обусловлена, вероятно, тем, что местоимение что содержит в себе «следы» грамматической основы, сравним: Что будет, если?...; Что было бы, если?....
Именно так и надо сказать в образцовой литературной речи: дороги Енакиева. В обиходной разговорной речи можно не склонять: дороги Енакиево.
Нет, не верно.
В объявлении есть ошибка в согласовании подллежащего и сказуемого по числу. Верно: ...будет проводиться обследование жилых помещений.
Корректно: с 100-процентным.
В профессиональной речи обычно используется вариант в наклонном ходе; ср.: в наклонном ходе помещены четыре эскалатора; фуникулер располагается в наклонном ходе параллельно эскалаторам; в машинном зале и наклонном ходе собираются грунтовые и хозяйственные воды.
Нужно обособить оборот с предлогом несмотря на: Но, несмотря ни на что, он всегда будет красивым.