Это устойчивое выражение, оно не обособляется. Тем не менее в художественной литературе можно найти примеры, где данный оборот выделяется запятыми.
В Елизове, из Елизова, горжусь Елизовом и т.д.
Пунктуация верна.
Информацию об Анастасии Петровне Евгеньевой, редакторе «Малого академического словаря», можно найти в «Энциклопедии "Слова о полку Игореве"».
Название склоняется по общему правилу: от города Сарова.
Это слова с разным значением. Опосредованно = не напрямую. Посредством = с помощью.
Запятая не нужна. Нет оснований для ее постановки.
Это название склоняется. См. рубрику «Азбучные истины».
Запятая нужна, но, к сожалению, деепричастный оборот употреблен неверно (глядя... всплывают воспоминания; воспоминания не могут глядеть).
Верно: это рай на земле.
