Деепричастие от глагола погрязнуть (глубоко увязнуть) - погрязнувши.
Это название организации уместно заключить в кавычки. Но возможно и функционирование сочетания как нарицательного - строчными буквами, без кавычек: союз (объединение) безбожников.
Точка нужна. По сути вводное слово в скобках - это отдельное неполное предложение.
Корректно: поражаюсь этому человеку.
Эту мужскую фамилию можно склонять двояко: 1) с выпадением гласной, как нарицательное существительное молоток: Молотка, Молотку...; 2) без выпадения гласной: Молотока, Молотоку... Решение о предпочтительном варианте склонения принимает носитель фамилии.
В большинстве словарей вИски - среднего рода.
Правильно: класть, положить.
Само понятие "правильности, корректности" работает в рамках литературного языка. Профессиональные жаргоны - вне литературной нормы. Поэтому о корректности или некорректности здесь говорить не приходится.
Отчество от имени Никита - Никитич (и Никитична).
Верно: одну восьмую (часть) процентА.