Если имеется в виду к бабушке домой, то верно: заехали к бабушке.
В конце заголовка может стоять вопросительный или восклицательный знак.
Пожалуйста, воспользуйтесь Искать на Грамоте.
Это не географическое название, а название сооружения, поэтому кавычки нужны: трасса «Лагуна Сека».
В обеих формах ударение падает на окончание (на конечное -а).
Кавычки не нужны.
Корректно: ...именуемый в дальнейшем Заявитель.
Верно: в туфлю.
Да, в таких случаях нужно тире. Пунктуация в предложении верна.
Возможно и слитное, и раздельное написание в зависимости от того, какой смысл автор вкладывает в эти слова. Слово нечасто следует писать слитно, если оно легко заменяется синонимом редко. Раздельное написание лучше выбрать, если автор интонационно подчеркивает противопоставление.