Обороты, присоединяемые предлогом несмотря на, обычно выделяются запятыми. Но строгой обязательности здесь нет.
Возможны оба варианта, но лучше: заведующей (если далее следует имя и фамилия заведующей).
Корректно: выиграть приз в лотерею (=участвуя в лотерее), но призы разыгрываются в лотерее.
Допустимо, но лучше поставить тире: Для меня это город с чудесным названием – Иркутск.
Можно не обособлять. Но одна запятая (как в оригинале) точно будет ошибкой.
Правильно: Русское географическое общество (но в составе географического названия: хребет Русского Географического Общества).
Литературная норма: с пЕтель. Но в поэтической речи возможны отступления от литературной нормы.
С точки зрения грамматики все верно, но без контекста точный ответ дать нельзя.
Зависит от контекста, но, если эта визитная карточка принадлежит руководителю, предлог не нужен.
Верно: 3-я. Но лучше всего это числительное не сокращать, а писать полностью: третья.
