Первая часть сложных слов гастро... пишется слитно: гастропаб.
Мужская фамилия Граф склоняется: Графа, Графу и т. д.
Запятая нужна.
Запятая нужна, знаки препинания расставлены верно.
Обособление оборота с согласно факультативно (запятые необязательны).
Запятая не нужна. Запятая не ставится в сложносочиненном предложении, если его части представляют собой вопросительные предложения.
См. раздел "Горячие вопросы".
Предложение построено некорректно: совершенно неясно, что имеется в виду. Поэтому мы не можем дать рекомендаций по поводу знаков препинания.
Вероятно, это связано со временем возникновения фразеологизма (после Мамая) и значимостью для русской истории Куликовской битвы.
Как и другие фамилии, оканчивающиеся на согласный, мужская фамилия Швец склоняется, женская – нет.