Слово солнце пишется с большой буквы только в астрономическом контексте - как название центра Солнечной системы: Вращение Земли вокруг Солнца. Затмение Солнца. В остальных случаях используется строчная буква: На с. смотреть. С. катится, стоит, висит. До солнца вставать.
Корректное написание: Город юности.
По основному правилу тире не требуется. Возможно постановка интонационных тире.
Это собственные существительные. Об их склонении см. в «Письмовнике»: Как склонять географические названия?
Возможны оба варианта.
Пунктуация верна. После слова подъема можно (не обязательно) поставить тире.
Если нет противопоставления или интонационно подчеркнутого отрицания, то следует писать частицу НЕ слитно.
У слова громкий есть значение 'получивший широкую известность, огласку', поэтому ошибкой такое сочетание не является (если употребляется именно в этом значении).
Запятую ставить не нужно.
