Может быть, так: должности, предусматривающей ответственность...

Предложения не однотипные. В первом примере запятая после например не нужна. Если слово например вводит присоединительную конструкцию или стоит в начале или конце обособленного оборота, то никаким знаком препинания от оборота оно не отделяется. Но если оборот не выделен запятыми, а заключен в скобки, слово например отделяется от него запятой. Во втором предложении запятая после например нужна.

Таки – частица, пишется через дефис с предшествующим глаголом (вернулся-таки), наречием (довольно-таки, прямо-таки) и в словах всё-таки, так-таки; в остальных случаях – раздельно (он таки приедет; Саша таки добился успеха).

Нормы согласования причастных и деепричастных оборотов подробно изложены в "Справочнике по правописанию, произношению, литературному редактированию" Д. Э. Розенталя, Е. В. Джанджаковой, Н. П. Кабановой (§ 211. Причастные обороты; § 212. Деепричастные обороты). Например: "Причастию, как глагольной форме, присущи значения времени, вида, залога. Значение времени в причастии относительное: в одних случаях наблюдается соотносительность времен, выраженных причастием и глаголом-сказуемым, например: видел детей, играющих на бульваре (видел в то время, когда они играли); в других случаях время, выраженное причастием, соотносится с моментом речи, предшествует ему, например: видел детей, игравших на бульваре. Ср.: а) В одной из комнат я нашел молодого парня, разбирающего за столом бумаги (В. Солоухин); б) В эту ночь, как нарочно, загорелись пустые сараи, принадлежавшие откупщикам (Герцен).

Поскольку мы не видим текста целиком, то можем сказать только следующее. В предложении У самой вершины старой ели, в густых ветвях, свили гнездо тетеревятники-ястребы говорится о птицах (они названы здесь словами тетеревятники-ястребы). В предложении Много лесных тайн, сказочных чудес видят они с высокой тёмной высоты также говорится о птицах: местоимение они служит средством связи между этим предложением и предыдущим и заменяет собою наименование тетеревятники-ястребы.  

Подробная и актуальная информация по интересующему Вас вопросу здесь.

Орфографически правильно написание верхязьвинцы. Пишутся слитно существительные — названия жителей, образованные от имен собственных, пишущихся через дефис. Что касается разделительных знаков, то здесь действует такое правило: в сложных словах после основы на парный твердый согласный перед вторым корнем на е, ё, ю, я разделительные знаки не пишутся. Ср: Минюст, детясли, госязык, иняз.

От названия Усть-Язьва образуется название жителей устьязьвинцы.

Вы предполагаете верно. Считается, что союзная подчинительная связь внутри простого предложения — аномалия. Поэтому наличия подчинительного союза потому что достаточно для того, чтобы предложение было признано сложноподчиненным. И конечно, никаких однородных сказуемых.

Подчинительные союзы в простом предложении могут вводить обособленные члены: Доброе, хотя и строгое, лицо матери склонилось надо мною. Но такие конструкции считаются особенными и сравнительно редкими. Более того, в последних исследованиях, посвященных русским союзам, доказывается, что хотя больше похож на сочинительный союз, чем на подчинительный.

Возможны оба варианта, однако они имеют разный смысл: нести ответственность за выполнение значит 'возлагать / брать на себя обязательства по выполнению', нести ответственность за невыполнение значит 'быть наказанным за невыполнение'.