Однокорневые значит образованные от одного корня, то же самое, что однокоренные.
Если имеется в виду "дать возможность развиваться", то верен первый вариант.
Если речь идет о нескольких металлодетекторах, то следует использовать множественное число.
Если имеется в виду значение "задний план", то верно просто: фон.
Если заголовок набран прописными, то и наращение должно быть набрано прописными.
Если фамилия произносится с Ё, то букву Ё и нужно написать.
Если говорить только о правописании, то верно: контентщик. Это разговорное слово.
Если это сочетание будет понятно потенциальным читателям, то так написать можно.
Если фамилия предшествует званию, то запятая ставится: Петров, кандидат филологических наук.
Возможны оба варианта. Конструкции с тв. п. (между зубами) встречаются чаще.
