Корректно: Новогодние праздники с “Образовариумом”.
Оба варианта возможны, с мечтой — общеупотребительный вариант. Писать на «ты» следует с кавычками.
Первая часть ретро- пишется со словами слитно, однако в данном случае вторая часть начинается с прописной буквы, а потому верно с дефисом: ретро-Москва. См. правила координации.
Это вставная конструкция внутри предложения, она начинается со строчной буквы: ...(далее также — ...)
Корректно: эти услуги востребованы по-разному.
Пробелы между инициалами и после них нужны: А. С. Пушкин (это три отдельных слова).
Корректно: сопоставимо с 1, 2 миллиарда олимпийских бассейнов. При смешанном числе существительным управляет дробь, а не целое число. Ср.: 35,5 процента (не: ...процентов), 12,6 километра (не: ...километров), 45,0 секунды. (Розенталь Д. Э. Справочник по правописанию и литературной правке. М. 1999. § 164, п. 8.)
Корень да-.
Это существительное мужского рода.
