Такая форма есть: пылесошу. Она грамматически верна, но из-за своей неблагозвучности, как правило, избегается носителями языка, во многих словарях можно встретить соответствующие указания («нет», «затрудн.», «избегается», «несвободно» и т. п.).
В этом случае кавычки также не требуются.
Есть причастие с зависимыми словами. Причастного оборота, если под этим термином понимать распространенное определение, нет.
Второй дефис нужен.
Нам выражения с таким смыслом неизвестны.
В словарях вариант молиться о чем-либо (например: молиться о здравии) указан как нормативный. Поэтому, если мать молилась, чтобы сын остался жив, предлог о использован верно.
Нормативного способа образования прилагательного от топонима Эмилия-Романья нет.
Слово всуе пишется слитно.
Правил, которые регламентируют эти случаи, нет.
В качестве замены прилагательному "стратегическая" такой вариант использовать не следует.