В корне приведенных Вами слов есть чередование, но это особый тип чередования: перед суффиксом -ова-(-ева-) появляется ударная а, хотя в других случаях пишется проверяемая о (ср.: опоздать — поздно — опаздывать, смотреть — смотр — высматривать, глотать — глотка — проглатывать). Такие корни описывают как особый случай основного правила о проверяемых безударных гласных и считают проверяемыми, но с ограничением на проверку: не проверять словами с суффиксом -ова-(-ева-). См., например, здесь. 

В корне этих слов мы наблюдаем остатки древнего чередования гласных, которое когда-то было показателем глагольного вида. Ср.: глотка – проглатывать, смотр – просматривать, поздно – опаздывать.

С точки зрения орфографии слова с подобными корнями требуют примечания к правилу о проверке безударных гласных: нельзя проверять безударные о и а в корне словами с суффиксом -ива-(-ыва-). Например, глотать проверяем словом глотка, но не проглатывать, смотреть – словом смотр, но не осматривать, опоздать – словом поздно, но не опаздывать.

Необходимо объяснить, что словарь Даля вышел в свет в конце XIX века, словарь Ушакова – в 1935–1940, а действующие в настоящее время «Правила русской орфографии и пунктуации» были приняты в 1956 году, тогда же вышел в свет нормативный орфографический словарь русского языка, в котором было закреплено привычное нам сейчас написание многих словарных слов. Поэтому правописание слов по словарям Даля и Ушакова проверять нельзя; для этого нужны современные орфографические словари.

Большой толковый словарь

Единого правила нет. Служебные слова и частицы обычно не имеют на себе ударения и примыкают к самостоятельным словам, например: за лесом, при луне, у сына, под шкафом. Однако в некоторых случаях ударение переходит на предлог, и тогда следующее знаменательное слово бывает безударным: на реку, на пол, по полу, за ночь. Чаще всего ударение принимают на себя предлоги на, за, под, по, а также без и из. Во всех спорных случаях рекомендуется проверять ударение по орфоэпическому словарю. 

Правила слитных, раздельных и дефисных написаний, особенно в области наречий и наречных сочетаний, представляют собой весьма неустойчивую группу орфографических рекомендаций. Часть из таких написаний относится к так называемому словарному материалу (т. е. проверять их приходится по орфографическому словарю). При этом орфографисты отмечают, что в практике печати раздельных написаний становится всё больше: видимо, написание (на)вынос подравнивается под на вывоз (этот хлам — на вывоз), на выброс (диван на выброс, а ты его всё бережёшь), дочь на выданье, пиво (водка, коньяк и пр.) на разлив.

Это слово имеет два равноправных варианта ударения: роже́ница и рожени́ца. Для эфира рекомендуется ударение роже́ница: словари, адресованные работникам СМИ, в большинстве случаев выбирают какой-то один вариант (даже если варианты равноправны). Эта традиция идет еще с советских времен, тогда считалось, что, если разные дикторы произносят одни и те же слова по-разному, это отвлекает слушателя/зрителя от содержания передачи.

Если в словарях разнобой, всегда следует ориентироваться на предписания словаря, посвященного данной проблеме: орфографию проверять по орфографическому словарю, ударение и произношение — по орфоэпическому. 

Названия произведений могут быть самыми разными по грамматическим особенностям. Следовательно, если автор лаконичен и обходится без определяющего слова (апеллятива), то числовую дилемму ему придется решать самостоятельно. Несомненно, самый простой выход — учитывать (держать в уме) определяющее слово и использовать сказуемое в той числовой форме, какую подсказывает определяющее слово. Но есть названия произведений, без синтаксических затруднений соединяющиеся с теми или иными сказуемыми, как в форме единственного, так и в форме множественного числа. Здесь автору надо не терять бдительности и проверять, не оказалось ли предложение двусмысленным (случай «Мастера и Маргариты») или непонятным.

Верно: Применение педагогически необоснованных и не обеспечивающих высокое качество образования форм, методов обучения и воспитания.