Наречие впоследствии пишется именно так, как Вы написали.
В этих предложениях возможны обе трактовки, но более вероятна вторая (обособленное приложение с дополнительным обстоятельственным значением причины): Как хранитель, я могу рассказать секрет... Оборот с союзом как в значении «в качестве» будет уместен только в контексте противопоставления, например: Как хранитель я могу рассказать секрет, а в другой роли мне важно молчать.
Запятая ставится.
Корректно: мне остается только плакать как ребёнок.
Сравнительного оборота и сравнительного союза здесь нет. Союз (или союзное речение) как и выполняет функцию сочинительного соединительного союза, имеет присоединительно-отождествительный оттенок. В целом же перед нами конструкция с однородными сказуемыми, связанными этим союзом.
При этом см:
Здесь сказано:
Запятыми выделяются или отделяются сравнительные обороты с союзом как в случаях, если оборот начинается сочетанием как и: К Москве, как и ко всей стране, я чувствую свою сыновность, как к старой няньке (Пауст.); В её глазах, как и во всём лице, было что-то необычное; Дети, как и взрослые, должны быть приучены к соблюдению правил общежития; Как и на прошлогодних соревнованиях, впереди оказались спортсмены Российской Федерации.
Как видим, все же существует точка зрения, признающая подобную конструкцию сравнительным оборотом, однако нам она не кажется верной, потому что идеи сравнения в этой конструкции нет, а есть идея присоединения с сопутствующим отождествлением. Конструкция с подлинным сравнительным оборотом не допускает замены сравнительного союза (подчинительного!) обычным соединительным и (сочинительным!):
Тебя ж, как первую любовь, России сердце не забудет! (Тютчев).
Попробуйте произвести здесь подобную замену — ничего не получится. А в разбираемой конструкции это происходит безболезненно:
Она не ответила мне и не прекратила своего движения по комнате, но я разобрал слова;
К Москве и ко всей стране я чувствую свою сыновность;
В ее глазах и во всем лице было что-то необычное;
Дети и взрослые должны быть приучены…
При этом оттенок присоединительности (то есть добавочного попутного сообщения) и отождествления пропадает — следовательно, именно этот оттенок вносится союзом (или союзным оборотом) как и.
Единственный пример, в котором такая замена не проходит, — последний: Как и на прошлогодних соревнованиях… Причина в том, что здесь нет однородных членов. Если представить себе, что есть подразумевамое, но опущенное На нынешних соревнованиях, как и на прошлогодних, … замена оказывается возможной.
Можно полагать, что во всех этих случаях мы имеем дело с результатами компрессии (сжатия) исходной сложноподчиненной местоименно-соотносительной конструкции отождествительного типа (правда, при «восстановлении» такой конструкции приходится менять порядок слов):
Она не ответила мне так же, как и своего движения по комнате не прекратила …
Я чувствую сыновность к Москве так же, как и ко всей стране [чувствую];
В ее глазах так же, как и во всем лице, было что-то необычное и т. д.
Придаточная часть в этом случае, как правило, оказывается неполной (в ней может быть опущен весь грамматический центр).
Но как только в первой части исчезает указательное местоименное наречие так, соотносенное с относительным мест. нар. как в придаточной части, исчезает и тот стержень, на котором держится вся сложноподчиненная местоименно-соотносительная конструкция, и мы получаем то, что уже охарактеризовано выше.
