Это ошибка. Правильно: в перспективе.
Лучше: для ухода за волосами.
В этом слове две первые буквы читаются как [иjэ].
Да, Анапа – существительное женского рода.
Да, нужно.
Это сочетание пишется строчными буквами.
Корректно слитное написание.
В отношении этих слов последние 50 лет изменений в правилах (рекомендациях) не было.
Согласно «Морфемно-орфографическому словарю» А. Н. Тихонова, морфемный состав этого слова такой: раз-ви-ти-е [й/э].
Дело в том, что числительные два, три, четыре (а также составные числительные, оканчивающиеся на два, три, четыре, например двадцать два) в именительном падеже сочетаются с существительным в форме не множественного числа, а родительного падежа единственного числа. Подробнее об истории этих форм см. в «Письмовнике»: Как правильно употреблять числительные?
