Правильно: турок. Форма родительного падежа множественного числа совпадает с формой именительного падежа единственного числа.
Верно: навязнуть в зубах.
Правильно: в девятистах километрах.
Как правило, в подобных названиях кавычки ставятся, однако написание конкретного названия зависит от регистрации в официальных документах.
Правильно слитное написание.
Подробно о кавычках разного рисунка см. в «Письмовнике».
Это не так. Употребление слова ложить по-прежнему считается недопустимым в речи грамотного человека.
Корректно через дефис: пол-Европы. См. правила.
Обособление не требуется.
"Правил" слогоделения в русском языке не существует, есть только правила переноса слов (как часть правил правописания). В школьной практике слогом принято считать "гласный или сочетание гласного с одним или несколькими согласными, произносимые одним выдыхательным толчком", в академической же науке существуют разные теории слогораздела, единого и общезначимого подхода нет.
