Думаем, кавычки уместны.
Склонять фамилию нужно, причем возможны варианты: Кийку и Киёку.
Вы правы, в таком контексте эти слова пишутся с маленькой буквы.
Формы родительного падежа: (кого?) Данила, Даниила. Если в именительном падеже – Данила, то в родительном падеже: Данилы.
Ошибка – это несоблюдение правила. А правил, регламентирующих оформление в русском тексте названий, написанных кириллицей, пока не существует (действующие правила правописания приняты в 1956 году, в них такого параграфа по понятным причинам нет). Поэтому можно говорить лишь о тенденциях, существующих в современной письменной речи, одна из них – отсутствие кавычек в названиях, написаннных латиницей. Наличие кавычек поэтому следует считать не ошибкой, а отступлением от этой тенденции.
Современной литературной норме такой вариант не отвечает.
Запятую ставить не нужно.
См. в "Словаре трудностей".
Верно: йогистский (от йогизм), йогический (от йога), йоговский (от йог).
Творительный падеж имени Кира - Кирой.
