Правильно: на Украине (жить), на Украину (приехать).
Правильно: жить на Украине, ехать на Украину.
Кавычки не нужны.
Вы рассуждаете верно. На наш взгляд, здесь причастие может стоять только в единственном числе.
В последней по времени академической грамматике русского языка (Русская грамматика, в двух томах, 1980) есть только очень краткий и неполный перечень глаголов, способных служить модальной связкой составного глагольного сказуемого (слова категории состояния, или предикативы, которые перечисляются вместе с ними, опускаем): может, хочет, желает, следует (в знач. ‘надо’), (не) годится (в знач. ‘не следует’), надлежит, подобает (т. 2, с. 215). Очевидно, что здесь же должны быть названы такие глаголы, как стоить (Тебе стоит показаться врачу), любить (Вася любит собирать грибы) и многие, многие другие. Закрытого списка подобных глаголов не только нет, но и быть не может, потому что часто в этом качестве используются глаголы в переносном значении, изначально не предназначенные для этой функции, — например, счесть в сочетании счесть за лучшее (Вася счел за лучшее смолчать).
Критерием для идентификации глагола в роли модальной связки составного глагольного сказуемого служит контекстуальная синонимия: например, счел за лучшее в конечном счете означает ‘пожелал’, любит собирать означает ‘(всегда) желает собирать’.
Стоит заметить, что модальных глаголов в том смысле этого термина, в котором он применяется к английским (например) модальным глаголам, в русском языке нет: если английский модальный глагол и обычный глагол сочетаются с инфинитивом по-разному (He can swim — He likes to swim), то у русских «модальных» глаголов таких особенностей нет.
На этом месте может стоять запятая или тире. К. Паустовский (автор этих слов) выбрал тире.
Как и было сказано в ответе на вопрос 306062, специальных рекомендаций по поводу употребления предлогов в или на с наименованием производственный комплекс нам найти не удалось. Так ориентироваться можно либо на частотность употребления того или иного варианта, либо на общие правила употребления этих предлогов. На выбор предлога влияет семантика управляющего слова и значение всего сочетания. Ср.: поехал на вокзал – вошел в вокзал, пошел на студию – вошел в студию (сказывается соответствие приставки в- и предлога в). В выражениях на почте, на заводе, на фабрике, на стадионе употребление предлога на объясняется тем, что первоначально понятия «почта», «завод», «фабрика», «стадион» не связывались с представлением о помещении или здании: почта когда-то была на почтовой станции, на которой содержали ямщиков и держали лошадей; завод, фабрика, стадион могли занимать открытую территорию и состоять из нескольких сооружений (ср.: в мастерской, в цехе, в спортзале связывалось с представлением о закрытом помещении).Употребляются сочетания: на избирательном участке, но: в полицейском участке, на полевом стане, но устарелое: в военном стане, в агитпункте, но: на наблюдательном пункте.
В интересующих Вас случаях мы бы всё же рекомендовали использовать предлог в: В производственном комплексе "Родина" прошла встреча с ветеранами; Приглашаем на работу в ПК "Родина".
В сочетаниях, отвечающих на вопрос «где?», существительное может стоять в разных падежных формах. Ср.: где? около дома (родительный падеж), за сараем (творительный падеж). Но чаще всего это будет предложный падеж. Одно из его подзначений так и называется — местный падеж (локатив). Подробнее см. ответ на вопрос № 263338.
В общем-то, в словарях на Яндексе такая же рекомендация: http://slovari.yandex.ru/%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BF%D0%B8%D1%81%D1%8C/%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BE%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5/
Традиция часто оказывается сильнее, чем "правильность", когда речь идет о собственных именах. Все (или многие) иностранцы знают, как произносить слово Москва по-русски (с ударением на последнем слоге), но кто так произносит?
