Орфографически верно: трек, трекинг, трекинговый. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012. Написание с одной буквой к соответствует нормам русского письма (см. подробное объяснение в ответе на вопрос № 262066).

В конструкциях с составными числительными, оканчивающимися на два, три, четыре, винительный падеж сохраняет форму именительного независимо от категории одушевленности. Литературная норма: Я видел двадцать два известных футболиста. Вариант Я видел двадцать двух известных футболистов – разговорный.

Вам могут быть полезны работы по ономастике, терминологии и заимствованным словам. Воспользуйтесь электронным каталогом Российской государственной библиотеки.

Помимо темы курсовой работы Вам должны были назначить научного руководителя – специалиста в данной области. Вы имеете полное право обратиться за помощью к нему. 

Правила не изменились, скорее они стали более детальными. Например, названия станций метро в текстах заключаются в кавычки, а на картах, схемах и на самих станциях пишутся без кавычек. Познакомиться с наиболее полными правилами употребления кавычек можно в сборнике «Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник» (под ред. В. В. Лопатина. М., 2006 и др. издания), а также в «Письмовнике».

Точка ставится после закрывающих кавычек. Корректно: ...стало"».

Возможны варианты, но стилистически фраза не вполне корректна. При оформлении договоров принято использовать иные формулировки, например: Ни одна из Сторон не будет нести ответственность за полное или частичное неисполнение своих обязанностей по Договору, если неисполнение будет являться следствием таких обстоятельств непреодолимой силы, как наводнение, пожар, землетрясение и другие явления природы, а также военные действия, забастовки, блокада, акты, либо действия государственных органов, в результате которых выполнение обязательств по Договору становится невозможным.

Правильно написание с Ё. Полные формы мешеный, стуженый можно найти в словарях, а краткие пишутся с той же гласной.

Речь идет о разновидностях склонения – твердой и мягкой. Твердый вариант – слова с основой, заканчивающейся твердым согласным (например: девочк-а, стол, окн-о – согласные [к], [л], [н] твердые), мягкий вариант – слова с основой, заканчивающейся мягким согласным (земл-я, конь, мор-е – согласные [л'], [н'], [р'] мягкие). И в рамках первого склонения, и в рамках второго склонения есть твердый и мягкий вариант, ср.: девочка, земля – 1 склонение, стол, конь, окно, море – 2 склонение. Они имеют некоторые различия в окончаниях (Вы их указали), но всё равно объединяются в рамках одного типа склонения.

Правильно: преданы Родине. Прилагательное преданный в краткой форме пишется с одним н, если есть дополнение. Ср. без дополнения: девочка добра и преданна.

Правильным является второй вариант. Ср.: одним (из чего?) из голосов.