Это обстоятельство. Постановка запятой уместна из-за того, что обстоятельство имеет значение причины (=потому что он не в силах так жить дальше).

В данном случае корректно использовать прописную букву: «Оказывается, не всё так безоблачно в этом Датском королевстве», — подумал Роман.

Запятая не нужна. Это объясняется правилом, приведенным в пункте 2 параграфа 119 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина: «Между двумя придаточными, соединенными одиночными соединительными или разделительными союзами и, или, либо, да (в значении «и»), запятая не ставится (при этом подчинительный союз или союзное слово может и не повторяться)». 

Запятую перед союзом когда ставить не нужно, но союз нужно добавить в последнюю часть предложения: Важно помогать животным не только когда они оказываются в опасности, но и когда нуждаются в обычной заботе или еде.

Действительно, подобные примеры в справочниках не приводятся. Здесь можно рекомендовать следовать общему правилу выделения вводных конструкций. В параграфе 93 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.) приводится пример: В иных озерах (например, в Черненьком) вода напоминает блестящую тушь (Пауст.). Полагаем, что иной способ оформления вставной конструкции в этом предложении — с помощью тире, а не скобок — не повлияет на постановку знаков препинания при вводном слове: В иных озерах — например, в Черненьком — вода напоминает блестящую тушь. 

Нет, нормативная оценка этого сочетания не менялась. Имеет место быть – некорректное употребление.

Да, исторически в этом слове, восходящем к лат. ad-ulter «неверный, развратный», выделяется приставка ад-, за которой следует йотированная гласная буква ю, но ъ не пишется, так как в произношении нет звука [j].

Запятая после и не нужна. Обратите внимание, что предложение построено небезупречно: используются однокоренные слова (казалось и оказывается), есть путаница с временами глаголов.