Корректно: Минтуризма. Если речь идет о Федеральном агентстве по туризму, то правильно: Ростуризм.
О названиях штаммов по названиям букв см. рекомендацию в ответе на вопрос № 308994.
Сочетание последная половина о веке, годе употреблялось в прошлом, сейчас привычно вторая половина.
Мужская фамилия склоняется: Шапарь, Шапаря, Шапарю, Шапаря, Шапарем, о Шапаре. Женская фамилия несклоняема.
Тире в этих примерах нужно по правилу о постановке тире в неполных предложениях.
Может, конечно. О способах выражения подлежащего см. в учебном пособии Е. И. Литневской.
Форма слова тумана не является прямым дополнением. О прямом дополнении можно прочитать здесь.
Со скольких, до скольких (с ударением на О) — корректная форма, это не просторечие.
Корректно: предшествующего. Вероятно, речь идет о второй половине, а не второй середине века?
Сочетание Битва народов (о сражении под Лейпцигом в 1813 году) пишется без кавычек.