Запятая нужна: новые, неведомые горизонты. Второе определение раскрывает здесь содержание первого. Если запятую не поставить, получится, что какие-то неведомые горизонты перед ним уже открывались, а теперь открылись еще одни, новые.

Глагол зыбиться принадлежит не второму, а первому спряжению (как исключение). Поэтому в образованном от него слове незыблемый пишется суффикс -ем-, как и в других словах, образованных от глаголов первого спряжения.

Сочетание город-побратим, обозначающее статус какого-либо города относительно другого города, является терминологическим, а потому рекомендуем писать его через дефис даже в тех случаях, когда при нем есть зависимые слова: город-побратим Москвы.

Названия художественных стилей пишутся со строчной буквы, ср.: ампир, барокко, готика. Поэтому обсуждаемое название тоже корректно писать строчными, а вот кавычки уместны, чтобы показать цельность наименования: «большой стиль».

Запятая в подобных конструкциях ставится. Ср.: И добро б уж закололи вы его: бог с ним, с Алексеем Иванычем; я и сам до него не охотник (А. С. Пушкин, Капитанская дочка).

Здесь представлены чередующиеся гласные. Вот правило: в безударном корне лаг- – лож- перед г пишется а, перед ж пишется о (исключение – слово полог, где корень -лог- в современном языке уже не выделяется).

Фамилии такого типа склоняются (как существительное слава: Бирулавы, Бирулаве и т. д.). См. также тематические материалы нашего портала: 8familii/">Азбучные истины. Склонение фамилий; Н. А. Еськова. Особенности склонения фамилий и личных имен.

Это так. Но такое написание будет уместно лишь в том случае, когда Вы хотите подчеркнуть, что речь в тексте идет не просто о русской армии, а именно о Русской императорской армии.

Единства в словарных рекомендациях нет. Согласно словарю Е. А. Левашова «Географические названия» (СПб., 2000) Нягань – слово женского рода. Надо признать, что вариант (из) Нягани встречается гораздо чаще, нежели вариант (из) Няганя.

По всей видимости, дело в дифференцирующем написании: «Медный всадник» (в кавычках) – название поэмы А. С. Пушкина, Медный всадник (без кавычек) – сам памятник. Ведь такое название за памятником закрепилось именно благодаря Пушкину.