§ 103, о котором Вы пишете, – это параграф «Правил русской орфографии и пунктуации» 1956 года, официально действующих до сих пор (на нашем портале представлена электронная версия этого свода). Понятно, что в 1956 году рекомендации писать строчными буквами названия, связанные с религией, были вызваны идеологическими причинами. Сегодня эти предписания уже не соблюдаются.

Нет, это неправильно. Начинается текст обращением не к одному человеку, а к нескольким лицам: Уважаемые коллеги, ученики, родители! При обращении к нескольким лицам вы пишется строчными. Написание Вы, Ваш с прописной уместно в закрытых разделах веб-сайтов, которые подразумевают индивидуальное использование их каждым конкретным посетителем (регистрационная форма, личный кабинет пользователя и др.).

Союз в случае если при присоединении придаточной части к главной может расчленяться и не расчленяться. Об этом подробно написано в «Справочнике по пунктуации». В правилах не описывается ситуация, при которой придаточная часть с составным союзом заключается в скобки. На наш взгляд, расчленение союза в этом случае нежелательно, так как заключенная в скобки часть должна читаться с особой интонацией вставной конструкции – с понижением тона и в более быстром темпе. Запятая между частями союза требует паузы при чтении и постановки логического ударения на первой части союза. Совмещать эти интонационные рисунки сложно и не нужно.

Обычно обособляются обстоятельства с предлогом ПО и именем собственным (часто - в начале предложения). Однако в Вашем примере запятые не нужны: слова "по Иванову" служат для введения придаточного предложения и при этом тесно связаны со сказуемым.

В данном случае эти названия синонимичны, выбор за Вами.

Правильно: бить кого-либо по чему-либо: бить его по лицу. Вариант бить кому-либо недопустим.

Категория рода — вообще характерная черта грамматического строя индоевропейских и семитских языков (т. е. искать истоки этого явления собственно в русском языке бессмысленно). Большинство языков мира действительно не имеют рода, например, современные японский, китайский, финно-угорские, тюркские, монгольские и др.

Для постановки запятой после слова интенции нет оснований.

Обороты с непервообразными предлогами могут обособляться, чтобы предложение не выглядело двусмысленным, но при этом запятые должны стоять с двух сторон оборота. В данном случае — до и после оборота вследствие асимметричного дуализма всякой когнитивной интенции. На наш взгляд, обособление этого оборота не сделает фразу яснее.