Предложение построено неудачно. Не рекомендуется в качестве однородных компонентов использовать член предложения и придаточное предложение (Он не знает (о чем?) о своем долге и (еще о чем?) почему хозяин посылает своего посыльного к нему). Предложение желательно перестроить, например так: Он не знает о своем долге и о том, почему хозяин посылает своего посыльного к нему. Если предложение перестроить нельзя, то отсутствие запятой можно обосновать правилом об однородных членах предложения, соединенных одиночным союзом и.
Вы написали правильно.
Волочу — форма глагола волочить, а волоку — глагола волочь. Некоторые значения этих глаголов совпадают, но не все. Подробнее см. в словарях.
Запятая не требуется.
Запятая нужна. Она должна закрыть придаточную часть в чем твоя ценность и красота.
Запятая не требуется.
Пунктуация зависит от смысла. Если во второй части предложения указана причина того, о чем говорится в первой части, ставится доеточие. А если следствие, вывод, то ставится тире.
Корректно: в ночное время я ему больше, чем себе, доверяю. Если в конструкциях с сочетаниями больше чем, меньше чем есть сравнительное значение, то оборот с чем обособляется. Ср. примеры Д. Э. Розенталя: Больше, чем от физической боли, он страдал от мысли, что он теперь инвалид; Больше, чем что-либо другое, больному нужен покой.
Спасибо, ответ дополнили.
Запятая после есть не нужна: Нам есть чем гордиться.
