Оба прилагательных корректны.
При собственно морфемном анализе в слове чересчур выделяют приставку черес- и корень -чур, см. «Словарь морфем русского языка» А. И. Кузнецовой и Т. Е. Ефремовой.
Если ограничиться синхроническим словообразовательным анализом, то основу чересчур принято рассматривать как нечленимую, см. «Словообразовательный словарь русского языка» А. Н. Тихонова. По мнению автора словаря, утрата семантических связей с морфемами, на основе которых образовалось слово, означает, что оно превратилось в непроизводное. В соответствии с концепцией словаря, непроизводность подразумевает нечленимость, хотя такой подход в языкознании является предметом дискуссий.
Этимологически слово чересчур образовано на базе предложно-падежного сочетания черес чур (чур в зн. ‘черта, край’). Ср. использование корня -чур- в чураться, тоже образованного от существительного чур (‘черта, край’). Чураться буквально — ‘ограждать себя словом чур от нечистой силы’ (см. «Этимологический словарь русского языка» Н. М. Шанского и Т. А. Бобровой). В современном языке сохранилось междометие чур, означающее требование соблюсти какой-либо уговор.
Да, корректно сохранять прописную букву и во множественном числе. Слово будда, написанное строчными, значит «вероучитель», «лицо, достигшее духовного просветления» (в буддизме).
Нет, выражение унитаз смывается некорректно.
Обратите внимание на нормативное значение глаголов смыться 'сойти, исчезнуть от мытья, стирки' и смыть '(что) мытьём удалить с поверхности'.
Без контекста нельзя судить о правильности написания.
Возможны варианты: Неправильно указана серия или номер паспорта; Неправильно указаны серия или номер паспорта.
Верно: следующая буква в слове.
В научной литературе находим такие варианты: короля-солнце и короля-солнца. Предпочтителен второй вариант.
Запятая после слова плодоносные не нужна. Если однородные члены соединены парным союзом как... так и, то запятая ставится один раз – перед второй частью союза (перед словом «так»).