Имя существительное, которому предшествует два или несколько определений, указывающих на разновидности предметов, ставится в форме единственного числа, если существительное не употребляется в форме множественного числа, а также если перечисляемые разновидности предметов или явлений внутренне связаны, например, в сочетаниях терминологического характера.

Таким образом, в обоих приведенных случаях следует выбрать форму единственного числа.

Предлоги о и про синонимичны при указании на лицо, предмет, явление, но различаются стилистически: предлог про вносит разговорный оттенок (см. справочник Д. Э. Розенталя «Управление в русском языке»). Таким образом, стилистически нейтрально: фильм о... рассказал о... книга о... В живой разговорной речи вполне возможно: фильм про... рассказал про... книга про...

Такое употребление не ошибочно. Согласно «Толковому словарю русского языка» С. И. Ожегова и Н. Ю. Шведовой, царствовать – быть царем, а царь – единовластный государь, монарх, а также официальный титул монарха; лицо, носящее этот титул. Таким образом, царствовать – быть единовластным государем, монархом. Так можно сказать не только о царе. но и об императоре.

Строго говоря, верно то наименование, какое используют (если используют) жители самой станицы. Ее история насчитывает всего несколько десятилетий, и нам не известны письменные свидетельства, в которых упоминались бы жители станицы с таким необычным названием и на которые можно было бы указать как на источник сведений о слове, образованном от названного топонима.

Теоретически - да. Но практически - нет.

САЛАТ, -а; м. [от итал. salato - солёный] 1. Травянистое огородное растение, листья которого идут в пищу в сыром виде. // Кушанье из этих листьев. 2. Холодное кушанье из мелко нарезанных разнообразных продуктов. <Салатик, -а; м. Ласк. Салатный (см.). 

Правильно, как Вы верно указываете, на берегу. В русском языке есть несколько существительных второго склонения с таким окончанием в предложном падеже со значением места. Ср.: о береге - на берегу, о носе - в носу, о саде - в саду. Падеж один и тот же, окончания (в зависимости от значения падежа) - разные.

Определение, относящееся к двум или нескольким существительным – однородным членам, ставится в форме единственного числа, если по смыслу сочетания ясно, что определение относится не только к ближайшему существительному, но и к последующим. Таким образом, в Вашем примере рекомендуется использовать форму единственного числа.

Также обратите внимание, что слово стилистика здесь использовано некорректно, его следует заменить.

В справочнике под ред. В. В. Лопатина есть следующее примечание: «Допустимо используемое в современной практике печати при всех позициях обобщающих слов употребление тире, в том числе — перед перечислением (на месте традиционного двоеточия)».

Таким образом, по основному  правилу в Вашем примере перед однородными членами ставится двоеточие, но и постановка тире не считается ошибкой.

Согласно «Большому толковому словарю русского языка» под ред. С. А. Кузнецова: раненый – имеющий рану, получивший ранение; рана – повреждение кожи или тканей тела от внешнего воздействия, поражения. Таким образом, речь не идет об обязательном ранении вследствие боевых действий, поэтому ошибочным подобное употребление считать нельзя. Но чаще таких людей называют не ранеными, а пострадавшими.

В параграфе "Тире в бессоюзном сложном предложении" справочника Д. Э. Розенталя есть следующее правило: "Если вторая часть бессоюзного сложного предложения представляет собой присоединительное предложение, перед ней ставится тире: Души у вас нет, у вас самолюбие вместо души — вот что я вам скажу". Таким образом, в указанном Вами предложении также следует поставить тире.