Во-первых, запятую ставить не нужно. Во-вторых, предложение требует правки. Как вариант: Время выполнения операции может варьироваться в зависимости от объема данных и скорости записи. Выделенная Вами часть предложения - обстоятельство причины.

Слово наделение требует формы родительного падежа. Проверить это можно, заменив фамилию на любое существительное, например: О наделении женщины (не о наделении женщину). таким образом, верно: О наделении Ю. Панферовой полномочиями начальника управления.

Слово нуль является существительным и управляет родительным падежом: при нуле градусов. Ср.: с миллионом друзей (существительное миллион требует род. падежа от зависимого существительного), с пятью друзьями (числительное и существительное согласуются в падеже).   

Сочетание как ни в чем не бывало не требует обособления: Выбегая из подъезда, он неосмотрительно повернул в другую сторону, а потом имел неосторожность как ни в чем не бывало пройти мимо патруля.

Слово управление требует родительного падежа в значении 'административный орган какого-либо учреждения, предприятия и т. п.': районное управление образования. Если же значение 'регулирование работы', необходим творительный падеж, например: управление образованием – дело непростое.

Слово счастлив требует формы творительного падежа, например: Он счастлив сознанием того, что нужен людям. В Вашем примере местоимение не требуется, лучше сказать: ...я счастлива, что он стал проводить с дочерью больше времени...

Сочетание не покладая рук фразеологическое и не требует обособления. Впрочем, возможно и установление отношений уточнения между обстоятельствами хорошо и не покладая рук (=без устали, непрерывно) — в таком случае запятая нужна.

Обстоятельственный оборот с предложным сочетанием в случае с не требует обособления: Но в случае с нашим героем это не подарок судьбы, а невероятно долгая и упорная работа над собой и своим телом.