Скорее, на усмотрение редактора (не автора). Существуют разнообразные системы рубрикации, главное - выбрать какую-то одну и строго ее придерживаться.

Правильно: в Коста-Рике.

Краткие формы прилагательных и причастий в форме мужского рода пишутся с одной Н.

Словарная рекомендация: Послание Президента РФ Федеральному собранию РФ (Лопатин В. В., Нечаева И. В., Чельцова Л. К. Прописная или строчная? Орфографический словарь. М., 2011).

Приведенное Вами выражение чаще записывается в современной графике — с буквой и. Кавычки в нем возникают под влиянием специальных текстов (в частности, лингвистических), в которых буквы принято выделять курсивом (так, например, в наших ответах). Однако курсив в названиях букв, записанных словом (бэ, вэ, же, твердый знак, фита, ижица, э оборотное, и десятеричное, и восьмеричное, и краткое, и), как и кавычки, избыточен. Приведем другие примеры фразеологизмов с названиями букв: на ять, писать (выделывать) мыслете, от аза до ижицы, от альфы до омеги, от а до я. Если во фразеологизме необходимо заменить и на i, то кавычки тем более не нужны: иная графика (латиница или вышедшие из употребления буквы кириллицы) — достаточное средство выделения.

Наша общая рекомендация — не выделять букву во фразеологизме ни курсивом, ни кавычками (см. также фиксацию фразеологизма и других названий букв в базе орфографического академического ресурса «Академос»). Но мы не можем не отметить, что иногда от общих рекомендаций приходится отступать под влиянием всего текста, его оформления, расположения на странице. Такие решения принимает редактор.

Нет, это будет нарушением орфографической нормы. Первое слово второй части названия пишется с прописной: «Добро пожаловать, или Посторонним вход воспрещен».

Если это заголовок, то именно такое написание правильно. Правило таково: если название состоит из двух частей, соединенных союзом или, то перед союзом ставится запятая, а первое слово второй части пишется с прописной буквы.

Слово фюрер пишется с маленькой буквы.