Слово повышательный фиксируется пока только «Русским орфографическим словарем» РАН (4-е изд. М., 2012). Используется оно редко – преимущественно в составе специальных терминов. 

Такой суффикс отмечается словарями, но он встречается редко. Его орфографический вариант после мягких согласных -ячк-. Примеры: жвачка, жрачка (сниж.), гордячка, спячка, болячка.

Да, такие написания для заимствованных слов встречаются, хотя и очень редко. См., например, «Словарь имен собственных» на нашем портале здесь и здесь.

Если норма еще не сформировалась, то нельзя однозначно ответить, «как правильно». Это как раз такой случай. Между попаданием слова в язык и его освоением проходит время — период естественных колебаний. Сейчас как раз такой период для слова скил(л).  Но все же можем высказать несколько соображений. 

Мы знаем, что при освоении  заимствований в некоторых словах утрачивается удвоение согласных, а в других сохраняется. По  наблюдениям орфографиста И. В. Нечаевой, немаловажно, в какой позиции, то есть в каком месте слова находятся удвоенные согласные, поэтому надо подбирать аналогии с учетом такой позиции: если удвоение стоит в конце слова, то важно, находится ли оно после ударной гласной или нет. Примеры: адрес, фИтнес утратили конечное удвоение, а стрЕсс, метАлл, хОлл его сохранили. Такого наблюдения недостаточно, чтобы сформулировать однозначное правило, но можно его учитывать. Поэтому пока мы рекомендуем написание скилл.  

В корнях слов ЧО встречается крайне редко (например, в словах анчоус, чокаться, чопорный). Почет можно проверить родственным словом честь (почесть). Четкий проверяется по словарю.

У слова полномочия есть формы единственного числа. Но на практике эти формы используются крайне редко. Обычное употребление этого слова – именно в формах мн. числа.

Предлоги из и с редко бывают взаимозаменяемыми, чаще всего замена одного другим – либо ошибка, либо просторечие. В Вашем примере также следует использовать только предлог из.

Действительно, такое слово не отмечено в словарях. Но если первая часть слова (геммо...) связана с камнями (не с "кровью"), тогда нужно писать две буквы М.