Запятая перед союзным словом что нужна: это союзное слово вводит придаточное изъяснительное предложение.
Корректно: Я обниму тебя, как ты меня, — душою!
Это сложное предложение, и запятая нужна.
Корректно без запятой: «Вишнёвая скатерть бабушки Ани» — именно так мы называем эту скатерть.
Да, между подлежащим и сказуемым-существительным, между которыми есть слово это, тире ставится.
Да, запятая нужна.
Запятая не нужна.
Поскольку глагол засияет вполне достаточен по смыслу и без сравнительного оборота, запятую нужно поставить: С нами ваш автомобиль засияет, как новенький. Но: С нами ваш автомобиль будет как новенький (сравнительный оборот входит в состав сказуемого, запятая не ставится).
Да, запятая нужна.
Запятая не нужна, поскольку оборот с как является сказуемым: Послевкусие как после хорошего вечера с друзьями за пирогом и чаем.
