При такой пунктуации союз что не нужен (слово похоже выступает как вводное). А если убрать первую запятую (после и), то союз что можно оставить.
Через дефис пишутся части фамилии одного человека: Мамин-Сибиряк, Римский-Корсаков, Петров-Водкин. Если фамилии принадлежат разным людям, между ними ставится тире с пробелами. Если Фостер и Стюарт – два человека, правильно: метод Фостера – Стюарта.
Запятая после союза и нужна, чтобы деепричастный оборот был обособлен: И, поздоровавшись со своим недавно обретенным другом и женой, он...
Пропуска́ — нормативная форма именительного падежа мн. числа существительного пропуск в значении «документ». Если речь идет о чем-то пропущенном, правильно: про́пуски (про́пуски в тексте).
С формальной точки зрения в вашем предложении есть ошибка – повторяется слово "сложную". Однако этот повтор можно оценить как стилистический прием.
Запятая нужна. Часть его не удалось записать на компьютер назначения представляет собой безличное предложение, в нем нет подлежащего.
Запятая в подобного рода конструкциях не ставится: Погоду и ту не могут предсказать.
Правильно: Уж не клещ (ли) меня укусил?
