Орфографический словарь
Правильно: паспорта.
Это глагольный формообразующий суффикс инфинитива.
Сейчас это равноправные орфографические варианты. Выбираете Вы.
Фраза неудачна.
В этом предложении нет оснований для использования формы множественного числа. Верно: Амнистирован 7821 гражданин, отбывавший наказание в...
Корректно: лапша горяча.
Глагол можно заключить в кавычки, чтобы показать его стилистическую чужеродность контексту. Если такой необходимости нет, то кавычки не нужны: слово выкать не новое, оно фиксируется в словарях.
В этом предложение отсутствует грамматический параллелизм однородных членов предложения. Корректно: Побывать в Тульской области и не посетить знаменитые Романцовские горы или Побывав в Тульской области, не посетить знаменитые Романцовские горы…