Первое сочетание не вполне корректно. Верно: достижение показателей.
Сочетание сегодняшний день, изначально плеонастичное, уже вошло в литературный язык и нарушением нормы не является. Например, «Большой толковый словарь русского языка» под ред. С. А. Кузнецова фиксирует: На сегодняшний день (в настоящий момент). Жить сегодняшним днём (не думая о будущем).
Правильно: без памяти влюбиться.
Оба варианта не кажутся удачными. Может быть, просто: дерзить?
Запятая не нужна.
Кавычки не нужны: сайт Госкомстата.
Правильно только: в троеборье.
Словарной фиксации нет. Корректно: Супербоул (ср.: Суперкубок).
Тире не нужно. Верно: Я же ребенок.
Стилистической ошибки в сочетании теплое солнце нет. Вы можете понаблюдать за примерами его употребления в Национальном корпусе русского языка.
