Верно: миномет калибра 82 мм.
Возможны обе формы сказуемого. Единственное число передает совместное действие, множественное число — раздельное. Обратите внимание на окончание существительного: 42 специалиста.
В подобных случаях запятая после второго определения не нужна. См. параграф 41 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.
Верно: 20 июня вступил в силу закон. 20 июня начала работать комиссия. При этом: С 20 июня закон в силе. С 20 июня комиссия работает в штатном режиме.
В обоих случаях используется дефис.
Обе формы сказуемого возможны.
Могут быть варианты. Если подразумевается родительный падеж, например, то так: двадцати двух суток. Форма им. п. не образуется.
Сокращение чел. (человек) пишется с точкой.
Написание сокращения сут. (сутки) с точкой зафиксировано в «Русском орфографическом словаре» РАН, хотя согласно ГОСТу (см. «Сокращение слов и словосочетаний по ГОСТ Р 7.0.12-2011») это сокращение должно быть написано без точки. Видимо, можно дать такую рекомендацию: при составлении документов, технических текстов следовать ГОСТу, а в обычной письменной речи оформлять эти сокращения так, как рекомендовано орфографическим словарем.
Верен второй вариант, прилагательное с существительным согласуется: в количестве 2,33 (двух целых тридцати трех сотых) календарного дня.