Правильно: о признании (кого?) Храмогиной Ирины. Но во избежание двусмысленности лучше изменить порядок слов: о признании Храмогиной Ирины нуждающейся в социальном обслуживании.
Павловой - это и есть форма родительного падежа фамилии Павлова. А Павлову - это винительный падеж.
Правильно: при помощи счётов.
О Дмитрии - правильно. Слова мужского рода на -ий имеют в предложном падеже окончание и, а не е.
Если Вас интересует не существительное, а междометие жесть, то оно обычно выражает крайнее удивление или изумление, негодование, вызванное чем-то неприятным, неожиданным.
Запятая не требуется, поскольку определение тесно связано со сказуемым.
Запятая нужна: Угадай, где деньги.
Оба варианта корректны.
При наличии паузы тире ставится, а если паузы нет — не ставится.
