Оба варианта верны.
Корректно раздельное написание.
Скорее всего, это от французского petit cadeau, что значит небольшой подарок.
Да, лучше написать раздельно.
Возможны варианты пунктуации в зависимости от смысла. Ср.: Тебе двадцать лет, ты не женат (простое перечисление фактов) и Тебе двадцать лет – ты не женат (вторая часть предложение содержит указание на результат, следствие того, о чем говорится в первой части: ты не женат, потому что ты еще молод, тебе двадцать лет).
В этом предложении союз да можно заменить как на союз и, так и на союз но. Поэтому возможны варианты пунктуации. Однако чаще запятую ставят, обозначая противительные отношения между однородными членами.
Предпочтительно слитное написание (при отсутствии противопоставления).
Постановка запятой уместна.
Можно написать и раздельно (вопрос о том, почему в мире нет совершенства), и слитно (вопрос о причинах несовершенства).
Корректно: никого не оставляют равнодушным.
