Правильно: лезгин и лезгинка.
В словарях указано прилагательное хлопковый с ударением на первом слоге. Легко сделать вывод, что и в сочетании хлопковое масло ударение падает на первый слог.
Верно: Вы можете выбрать и приобрести квартиру, оставаясь дома, с помощью нашего сайта.
Верно: Это универсальный принцип, который применим к любому человеку, какой бы природой он ни обладал.
Запятая перед и не ставится, если обе части представляют собой вопросительные предложения.
Фамилия должна склоняться. Правило см. в «Письмовнике» (пункт 13.1.11).
В этом сложном предложении три части, которые необходимо отделить друг от друга знаками препинания. Предпочтительно такое оформление: Если вас не устроит товар — приносите, мы обменяем.
Полный переход собственного имени в нарицательное выражается в утрате прописной буквы. Слово бедлам давно потеряло связь с мотивирующим его собственным именем, воспринимается в русском языке как нарицательное слово и пишется закономерно со строчной буквы. Ср. также галифе, френч, маузер, бойкот, пармезан. Собственные имена могут находиться на разных стадиях перехода в нарицательное, сохраняя при этом прописную букву. Это отражается в словарях. Ср., например: бедлам и Иуда, Эдем, Вандея.
Нет, в этом значении "проплыли" не используется.