Многоточие может стоять перед деепричастным оборотом. Многоточие поглощает запятую (то есть запятая в этом месте не ставится).
Разница, пожалуй, только в том, что кукольный спектакль может быть показан не только в театре (например, дома).
Неадаптированный может писаться слитно (без зависимых слов и противопоставления) и раздельно (с зависимыми словами или при противопоставлении).
Ставить кавычки или нет - решать автору текста. Безусловно, "закавыченный" фрагмент текста может восприниматься читателем как иронический.
Протокол не может принять никаких решений. Можно сказать: В протоколе были зафиксированы (отмечены) решения, принятые на совещании.
В качестве неофициального может быть использовано название храм Взыскания Погибших. А вот прилагательное Взысканческая образовывать не следует.
Может быть, легитимность? Это слово есть в электронных словарях, попробуйте написать его в строке поиска таким способом.
Окончания у наречия быть не может: окончание выделяется только у изменяемых слов. В слове зачастую -ую – суффикс.
