В большинстве случаев корректно: на предмет поставки.
Верно: бои в цитадели.
Оба варианта правильные.
Здесь верно: в дали, недосягаемой...
Возможны оба варианта, но при этом склоняемый вариант (в Балакове) является предпочтительным, соответствующим строгой литературной норме. См. «1toponimy/">Азбучные истины».
Оба варианта возможны.
Корректно: театр «Ан-дер-Вин». Дефисы в названии – по аналогии с названием берлинской улицы Унтер-ден-Линден (такая фиксация в орфографическом словаре В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой «Прописная или строчная?»).
Грамматически верен первый вариант.
Здесь буквально: когда берег виден, просматривается.
Верны оба варианта, с запятыми и без них. На практике такие обороты в середине предложения чаще обособляются. Подробно см. в "Справочнике по пунктуации".
