Правильно: Вообще-то такое понятие, как черный пиар, существует давно.
Правильно: диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук.
Запятая не ставится: наименование должности и наименование ученой степени – неоднородные приложения.
Да, можно. Между наименованием должности и ученой степени запятая не ставится.
В этом случае также используется форма ед. ч.: ученые с мировым именем.
Кавычки не нужны: черный пиар (уже есть словарная фиксация этого сочетания – без кавычек).
Возможные варианты: выкрашена в черный и выкрашена черным. Вариант с формой среднего рода некорректен.
Кавычки не нужны. См. значение слова черный в окне «Искать на Грамоте».
В доступных нам орфографических словарях зафиксирован только один вариант: офшорный. Его мы и рекомендуем употреблять.
Слово пиар зафиксировано словарями русского языка, поэтому нет необходимости писать PR латиницей. Лучше кириллицей: черный пиар.
