Это предложение особого типа. Вот что говорится о нем в параграфе 78  полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина:

Конструкции с частицей не входят в восклицательные или вопросительно-восклицательные предложения, в которых часто присутствует частица только, напр.: Кто не знал этого человека! Что только не восхитило его на этой необычной выставке! Кому не известен этот дом? Чего в мой дремлющий то- гда не входит ум? Как не любить родной Москвы! Где только не приходилось ему бывать! Куда он только не обращался!

Такие предложения — по форме отрицательные — по содержанию всегда содержат утверждение. (Кто не знал этого человека! означает 'все знали этого человека'; Где только не приходилось ему бывать! означает 'ему всюду приходилось бывать').

Корректно: Завершены ремонтные работы более чем на 2,7 тыс. объектов.

Постановка запятой в этом случае факультативна, окончательное решение принимает автор текста. А вот если придаточная часть состоит из одного только союзного слова, запятая не ставится: В комнате пахло чем-то странным, но он не мог понять чем.

Глаголы остаться и оставаться различаются видом, что отражается и в их значениях. Остаться — глагол совершенного вида, обозначает факт завершенного действия, указывает на достижение результата (хотя бы в данный момент), например, когда после происшествия или события кто-то остался живым. Оставаться — глагол несовершенного вида, указывает на длительность или привычное состояние, например, когда кто-то продолжает быть живым в течение какого-либо времени.

Правильно: Он косо посмотрел на меня и, прежде чем ответить, буркнул что-то себе под нос.

Запятая не нужна, так как предложение не содержит сравнения.

Запятая нужна, она ставится после главного предложения перед придаточным изъяснительным.

Постановка запятой не зависит от положения этого сочетания в предложении.

Толкование присоединительного союза в том числе приведено в «Большом универсальном словаре русского языка»: «Употр. для присоединения слов, использующихся для обозначения, выделения человека или предмета, на к-рые среди прочих (прочего) распространяется сказанное в предыдущей части». Упоминание прочих (прочего) в толковании указывает на то, что перечень, следующий после этого союза, не является закрытым, исчерпывающим.

Это предложение кочует из одного сборника упражнений в другой и помещается обычно в раздел «Нарушение лексической сочетаемости». Правильно: прочитать лекцию.