Правы и Вы, и Ваш оппонент. Женским соответствием мужской фамилии Литвин может быть как несклоняемая женская фамилия Литвин, так и фамилия Литвина. Какой из вариантов выбрать - решает носитель фамилии.

Корректное написание: медиакратизация, медиалогический, медиакратия.

После скобки в перечне нужна строчная буква, при этом точка заменяется на точку с запятой.

Панда – существительное женского рода. Правильно: маленькая панда (и о пандах-мальчиках тоже).

О проверочных словах говорить не приходится, поскольку ударение в русском языке подвижное, разноместное, в разных словах может падать на разные слоги, при этом различные аналогии часто тоже «не работают».
Помета не рекомендуется в «Словаре трудностей произношения и ударения в современном русском языке» К. С. Горбачевича применяется в тех случаях, когда маркированный вариант в данное время не признается нормативным, однако его широкое употребление в современной речи и нередко соответствие основным тенденциям развития русского языка не исключают возможности признания такого варианта нормой литературного языка в будущем. Таким образом, помета не рекомендуется не означает «можно, но не стоит», а означает «сейчас нельзя, но не исключено, что когда-нибудь станет можно». В современном русском литературном языке правильно только допилА.

Правильно: Не утверждён порядок составления документов. См. «Правила».

См. ответ № 234842 .

1. Правильно: хоругви. Хоругвь – род знамени на коротком поперечном древке, привешенном к длинному вертикальному древку, с двумя языками и с изображением Христа, Богородицы.
2. О газырях см. в «Непростых словах».
3. Фасция – пучок прутьев с топориком в середине, перевязанный ремнем, как показатель власти высших должностных лиц в Древнем Риме.

Множественное число от любовь - любови, любовей, любовям, любовями, о любовях.

К таким словам относятся предлоги и союзы а, в, к, и, о, с, у.