Отглагольное прилагательное неконопаченый образовано от глагола несовершенного вида конопатить. Наличие приставки не не влияет на его написание (см. параграф 99 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина).

В современном русском языке в качестве деепричастия прошедшего времени от глагола звонить используется только форма звонив. Суффикс -вши- в современном литературном языке образует форму деепричастия только от основ возвратных глаголов совершенного вида: остановиться — остановившись. 
 

От глагола несовершенного вида шугать образуется отглагольное прилагательное шуганый, в котором по общему правилу пишется одна буква н. При наличии зависимых слов прилагательное становится причастием, появляется вторая буква н. Ср.: шуганый голубь — шуганный кошкой голубь.

Слово давай используется здесь в значении частицы. Оно сочетается с инфинитивом глагола несовершенного вида (давай мириться) или с формой 1-го лица множественного числа будущего времени (давай помиримся) и выражает приглашение к совместному действию или побуждение к действию.

Пояснительные согласованные определения не выделяются, а лишь отделяются от поясняемого определения запятой, напр.: Он заговорил совсем другим, серьёзным тоном. Однако если они вводятся союзом или, то их необходимо обособлять. Ср.: Отметим два вида возбуждающей, или входной, функции. 

Глагол вырезывать устаревает, выходит из употребления. В современном русском языке вместо него употребляется глагол несовершенного вида вырезать. Давайте вырезывать круг – не ошибка, но в современном языке (особенно в живой речи) такое употребление уже выглядит не вполне уместным.

Корректно: Нвер и Юлия Арутюнян.

Если фамилия нерусского происхождения сопровождается мужским и женским именами, то она сохраняет форму единственного числа, например: Франклин и Элеонора Рузвельт, Рональд и Нэнси Рейган, Ариадна и Петр Тур, Нина и Станислав Жук.

Вы правы, здесь лучше употребить форму несовершенного вида глагола – промывайте. Действие в его течении обозначается несовершенным видом глагола, тогда как совершенный вид обозначает ограниченное пределом действие в какой-либо момент его осуществления: момент возникновения (запеть) или в момент завершения (промыть).

В причастиях, образованных от бесприставочных глаголов несовершенного вида, пишется двойное н: квашенный, крашенный, жаренный, мороженный и др. Причастный характер подобных форм выявляется при наличии зависимых слов. В их отсутствие такие слова пишутся с одним н и трактуются как прилагательные.