Запятая, как правило, ставится.
Ставятся обе запятые.
Правильно с не. Плохо: запаздывал в принятии вопросов. Может, так: запаздывал с рассмотрением вопросов?
Запятая перед и не нужна, так как есть общий член предложения.
Возможен вариант с двумя тире: Главный герой – Евгений Базаров – учится на доктора.
Запятая не нужна. Подробнее о пунктуации при оборотах, вводимых предлогом вместо, см. в «Справочнике по пунктуации».
Кавычки не нужны.
Перед однородными именными сказуемыми, соединенными двойным союзом не только... но и (здесь именно такой союз), ставится тире: Левитан — не только великолепный художник-пейзажист, но и талантливый наставник. Обратите внимание: сочетание художник-пейзажист пишется через дефис, который не отбивается пробелами.
Если придаточное предложение состоит из одного только союзного слова (как в данном случае), запятая перед ним не ставится.
Запятая ставится.
