Верно без мягкого знака: патриаршего, патриаршему. Теперь разберемся, почему так.

Прилагательное патриарший в начальной форме выглядит как притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос "чей?" и оканчивающееся на -ий (-jeго), ср.: лисий - лисьего, пастуший - пастушьего, черепаший - черепашьего, птичий - птичьего, человечий - человечьего, монаший - монашьего, помещичий - помещичьего, скомороший - скоморошьего и т. д. Такие слова склоняются по особому (местоименному) склонению, в них пишется разделительный мягкий знак. 

Однако слова монарший и патриарший склоняются не по местоименному, а по адъективному склонению, то есть как прилагательные хороший (хорошего), святейший (святейшего), усопший (усопшего), больший (большего), августейший (августейшего) и т. п. В таких словах разделительный мягкий знак не пишется.

По этой причине правильно: патриаршее (не патриаршье) благословение, патриаршая (не патриаршья) ризница, Патриаршие (не Патриаршьи) пруды. И, соответственно: монаршее, монаршая, монаршие.

"Русская грамматика" (под ред. Н. Ю. Шведовой, М., 1980) указывает: "Притяжательные прилагательные орлий (устар.), отчий, монарший и патриарший, основа которых оканчивается на группу согласных (-ий – флексия им. п. ед. ч. муж. р.), изменяются по мягкой разновидности адъективного склонения. Образование от притяжат. прил. монарший, патриарший падежных форм по типу притяжат. прил. соболий, пастуший, волчий для современного языка ненормативно". При этом "у писателей XIX в. встречается образование форм косвенных падежей притяжательных прилагательных женского рода с шипящей согласной перед |j| (казачья, разбойничья) по образцу изменения местоимен. прил. наш, ваш (см. ниже) без |j| в конце основы: Ты не издохнешь от удара Казачей сабли (Пушк.); Не для разбойничей потехи Так рано съехались адехи На двор Гасуба старика (Пушк.); Парень был Ванюха ражий, Рослый человек, – Не поддайся силе вражей, Жил бы долгий век (Некр.) (для современного языка нормативны формы казачьей, разбойничьей, вражьей)".

Итак, различается написание слов: монашьего - патриаршего; монашье - патриаршее; монашья - патриаршая; монашьи - патриаршие.

См.:

• А. А. Зализняк. Грамматический словарь русского языка. 5-е изд., М., 2008.
• Русская грамматика / Под ред. Н. Ю. Шведовой. М., 1980.

Скорее всего, в данном случае слово согласовать употребляется в значении "получить согласие на что-либо" (имеется в виду согласие ответственного лица или органа).

Это иноязычное слово. Яшмак — вуаль из белого муслина, которую носят под чадрой мусульманки. Яшмак закрывает нижнюю часть лица, нос, рот и подбородок.

Спряжение этого глагола определяется по окончанию 3 лица множественного числа: выгляд-ят (2 спряжение). Подробнее см. в учебнике Е. И. Литневской, раздел Глагол.

Другой формы повелительного наклонения второго лица множественного числа у глагола поехать нет. Это предложение можно перестроить, например: ...лучше ездить не по главным дорогам.

Не приходится – это форма 3-го лица единственного числа глагола, поэтому мягкого знака нет. Мягкий знак пишется в неопределенной форме глагола: (что делать?) приходиться.

В деловой переписке обычно употребляется форма множественного числа второго лица (распечатайте). Слово пожалуйста в деловой переписке не запрещено. Вводное слово пожалуйста выделяется запятыми.

МАЖОРДОМ м.

1. Титул высшего должностного лица во Франкском государстве V-VIII вв. // Лицо, имевшее такой титул.
   
2. Управитель дома (в богатом барском доме); домоправитель, дворецкий.
   

В первом случае мы обращаемся к многочисленным посетителям портала, во втором случае – к одному лицу (речь идет об адресе электронной почты конкретного лица).