Выбор предлога зависит от значения слова "лоджия" (ср. 1 и 2, в последнем примере возможен предлог "на") и от предшествующего глагола.

ЛОДЖИЯ, -и; ж. [итал. loggia]
1. Здание, помещение, у которого вместо наружной стены открытая колоннада, решётка или парапет. Выставка устроена в лоджии.
2. Глубокая ниша в фасаде здания, используемая как балкон. Въехать в квартиру с лоджией. Застеклить лоджию. Поставить стол в лоджии.

Подвергнутый - причастие прошедшего времени, которое полностью соотностится по значению со словом подвергнуть. Подверженный - прилагательное со следующими значениями:

ПОДВЕРЖЕННЫЙ, -ая, -ое; -жен, -а, -о.
1.
Постоянно подвергающийся чему-л. П. опасностям.
2.
Предрасположенный к чему-л. П. простуде. Морской болезни я не подвержен.
3. Устар.
Зависимый, подчиняющийся кому-, чему-л. П. закону. Жена подвержена мужу. < Подверженность, -и; ж. П. простуде, бронхиту.

Существительные мужского и среднего рода, оканчивающиеся на -ий и -ие, имеют в предложном падеже в безударном положении, в отступление от общего правила, окончание -и, а не -е. Например: о селе, но о поражении; о дожде, но о санатории. У слов женского рода на -ия такое происходит в двух падежах – дательном и предложном. Ср.: к воде, о воде, но к России, о России.

"Примерно" соотносится по значению с прилагательным "примерный".

ПРИМЕРНЫЙ, -ая, -ое; -рен, -рна, -рно.
1.
Отличный, образцовый. П. ученик. П-ое поведение. П-ая жена, мать, хозяйка.
2. Книжн.
Служащий примером, назиданием для кого-л. П-ое наказание.
3.
Приблизительный, предварительный. П-ые расчёты. П-ая схема. П-ое направление исследований. Разработать п. план. < Примерно, нареч. Вести себя п. П. наказать. П. рассчитать. Примерность, -и; ж. П. поведения. П. подсчётов.

Правильно: человечек ― человечков.

Интересно, что в Национальном корпусе русского языка (http://www.ruscorpora.ru/) есть один пример с формой, содержащей ик,  ― в цитате из письма А. С. Пушкина: «А последнее упоминание имеется в письме Пушкина от 4 мая 1836 года: "Домик Нащокина доведен до совершенства ― недостает только живых человечиков"» (Зильберштейн И. С. Лучшая зарубежная коллекция реликвий русской культуры // «Огонек». 1970. № 5-6).

ДИНАСТИЯ, -и; ж. [греч. dynasteia - господство]. 1. Ряд монархов одного рода, последовательно сменявших друг друга на троне по праву наследования. Д. Романовых в России. Д. Бурбонов во Франции. 2. Ряд представителей разных поколений рода, занимающихся из поколения в поколение каким-л. ремеслом, работающих по одной специальности. Д. сталеваров. Д. врачей. Рабочая д. Цирковая д. 

Поэтому корректно: род Толстых, семейство Толстых. 

Выражение идти в баню характеризуется современными нормативными словарями ка просторечное: Иди [ты] к чёрту (к дьяволу, на фиг, в баню, куда подальше и т. п.); шёл бы (пошёл бы) кто-л. к чёрту (к дьяволу, на фиг, в баню, куда подальше и т. п.) прост. – говорится при желании отвязаться, избавиться от кого-л. □ Шёл бы он в баню со своими советами! 

Уместность зависит от того, что именно хочет сообщить говорящий. См. значение прилагательного сакраментальный:

Большой толковый словарь русского языка
САКРАМЕНТАЛЬНЫЙ, -ая, -ое; -лен, -льна, -льно. [лат. sacramentalis]. 1. =Сакральный (1.С.). С-ое значение обряда. С-ые слова. 2. Священный, заветный. С-ая книга. С-ая заповедь. Любовь к родине — с-ое чувство. 3. Ставший обычным; традиционный. С-ая формула. С-ое начало любой конференции. Сакраментально, нареч. Сакраментальность, -и; ж.

Да, может. И если это сказуемое, то запятая не нужна.

Правило есть, оно приведено в словаре В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой «Прописная или строчная?» (М., 2011). С прописной буквы пишутся нарицательные слова, выступающие как названия персонажей в сказках, пьесах, баснях и некоторых других произведениях художественной литературы, фольклора, напр.: Красная Шапочка, Змей Горыныч, Серый Волк, Синяя Борода и т. д. По аналогии с написанием Серый Волк корректно: Бурый Медведь, Гималайский Медведь, Синий Кит.