Слово задача стоит в форме предложного падежа: (о чём?) о постижении мудрости как (о) первичной задаче человека. О постижении как о задаче.

В этом предложении возможны варианты пунктуации, зависящие от смысла.

1. Когда мне исполнилось 5 лет, родители купили мне новую двухъярусную кровать – до этого была другая, старая двухъярусная кровать. В этом случае определения новую и двухъярусную не являются однородными.

2. Когда мне исполнилось 5 лет, родители купили мне новую, двухъярусную кровать – до этого кровать была одноярусная. В этом случае определение двухъярусную имеет пояснительный характер. Пояснительные согласованные определения не выделяются, а лишь отделяются от поясняемого определения запятой.

При соблюдении рекомендуемой последовательности постановки знаков никаких ограничений по их числу нет. Так, в принципе возможны и кавычки третьего уровня вложенности, хотя очевидно, что нагромождение знаков не вызовет положительных эмоций у читателей текста.

Корректно (т. е. правильно): элитный дом, элитный район (в значении 'лучший, отборный').

В Вашем примере корректно слитное написание отрицательной частицы в обоих случаях. Дело в том, что раздельное написание (при отсутствии противопоставления и иных условий для написания с пробелом) - это признак "усиления" отрицания, интонационного выделения частицы при прочтении.

Если такие прилагательные начинают собой составные наименования, они пишутся через дефис, обе части – с прописной буквы. Например: Восточно-Китайское море. В противном случае такие прилагательные пишутся слитно, строчными, например: восточнокитайская природа. См. также ответ на вопрос № 278509.

Правильно: восточнокитайская провинция, т. к. прилагательное не начинает собой составного административно-территориального наименования.

Добавление предлога от, конечно, снимает двусмысленность. А без предлога фразу можно понять двояко, но это может быть как стилистическим недочетом, так и намеренной языковой игрой. 

Представляется уместным и в такого рода разговорных обозначениях театров писать первое слово с прописной буквы. В написании типа Магнитогорская драма прописная буква будет сигналом того, что речь идет об имени собственном, что имеется в виду театр. Ср.: магнитогорская драма — о каком-либо тяжелом событии, произошедшем в Магнитогорске.

Здесь логика та же, что и с названиями, например, марок автомобилей.

Автомобиль — сущ. мужского рода, (авто)машина — женского. Из этого как будто бы следует, что можно и так, и так. Но, когда речь идет, допустим, о «Волге», пишут и говорят приехал на синей «Волге» (ж. р.), а когда о «Москвиче» — приехал на синем «Москвиче» (м. р.). Противоположные варианты исключены. Это означает, что решающую роль играет род того существительного, которое и является названием, а не род слова, обозначающего понятие. Следовательно, когда речь идет о байдарке, мужской род названия «Таймень» сохраняется.