Верно дефисное написание: лего-конструирование, лего-педагогика и др.
Такая проверка безударного гласного возможна.
Указанная запятая нужна.
Правильно: Ив Монтан. Склоняется и имя, и фамилия актера, правильно: с Ивом Монтаном.
В предложении Летом мы ремонтировали крышу дома слово дома является дополнением. Кто-то, видимо, ошибочно решил, что существительное не может управлять дополнением, а зависимое сущ. при нем всегда является несогласованным определением. На самом деле существительные вполне могут управлять дополнениями; в частности, в данном случае главное слово — крыша — обозначает часть целого, и при таких сущ. регулярно использование в качестве дополнения слова, обозначающего то целое, часть которого названа. Вот, скажем, в словосочетании ограда Летнего сада зависимый компонент действительно является несогласованным определением.
Запятые не нужны.
Правильно: Стаж работы на предприятии – 21 год.
Тридцать восемь сотых года - это сколько? Удобнее измерять в месяцах, днях, часах...
