Нет, кавычки не нужны и в этом случае.
В данном случае корректно слитное написание.
Кавычки не нужны.
Слово пост в этом значении заимствовано русским языком из старославянского. В старославянский язык это слово пришло, по мнению большинства ученых, из древневерхненемецкого – от fasto 'пост' (ср. совр. англ. fast(ing) 'пост').
Правильно раздельное написание: сложилась ситуация, не позволяющая начать работы. Не пишется раздельно с причастием, при котором есть зависимые слова.
Возможный вариант: Дорог не подарок – дорого внимание.
Корректно: Загруженные, но необработанные пакеты.
Фамилия Сорока склоняется (и мужская, и женская). Мужские фамилии Гаршнек, Шмутман склоняются, женские – нет.
Правила склонения фамилий см. в «Письмовнике».
Пунктуация верна.
Стилистически лучше: Именно родители в первую очередь ответственны...